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初中數學知識點總結梳理
為了方便大家系統的復習初中數學的知識點，這篇文章給大家總結梳理了初中數學重要知識點，供大家參考學習。
1有理數
(1)定義：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。
(2)數軸：在數學中，可以用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。
(3)相反數：相反數是一個數學術語，指少有值相等，正負號相反的兩個數互為相反數。
(4)少有值：少有值是指一個數在數軸上所對應點到原點的距離。正數的少有值是它本身，負數的少有值是它的相反數;0的少有值是0，兩個負數，少有值大的反而小。
(5)有理數的加減法
同號相加，到相同符號，并把少有值相加。異號相加，取少有值大的加數的符號，并用較大的少有值減去較小的少有值。
(6)有理數的乘法
兩數相乘，同號得正，異號得負，并把少有值相乘。
任何數與0相乘，2016年北京市海淀區(qū)中考數學一模積為0。例：0×1=0
(7)有理數的除法
除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數。
兩數相除，同號得正，異號得負，并把少有值相除。0除
以任何一個不為0的數，都得0。
(8)有理數的乘方
求n個相同因數乘積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。其中，a叫做底數，n叫做指數。當aⁿ看作a的n次乘方的結果時，也可讀作“a的n次冪”或“a的n次方”。
2整式
(1)整式：是單項式和多項式的統稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，但在整式中除數不能含有字母。
①單項式：由數或字母的積組成的代數式叫做單項式，單獨的一個數或一個字母也叫做單項式。
�、诙囗検剑河扇舾蓚�單項式相加組成的代數式叫做多項式。
�、巯禂担簡雾検街兴凶帜傅闹笖档暮徒凶鏊拇螖�。
④次數：一個單項式中，所有變數字母的指數之和，叫做這個單項式的次數。
⑤項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。
⑥多項式的次數：多項式中，次數較高的項的次數叫做這個多項式的次數。
�、咄愴�:多項式中，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
⑧合并同類項：把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。
(2)整式加減
整式的加減運算時，如果遇到括號先去掉括號，再合并同類項。
3一元一次方程
(1)定義：
一元一次方程指只含有一個未知數、未知數的較高次數為1且兩邊都為整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知數的值叫做方程式的解。
(2)解一元一次方程的步驟
①去分母：把系數化成整數。
�、谌ダㄌ�
③移項：把等式一邊的某項變號后移到另一邊。
④合并同類項
�、菹禂祷癁�1。
4相交線與平行線
(1)相交線
在同一平面內，兩條直線的位置關系有相交和平行兩種。如果兩條直線只有一個公共點時，稱這兩條直線相交。
(2)垂線
當兩條直線相交所成的四個角中，2016年北京市海淀區(qū)中考數學一模有一個角是直角時，即兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一直線的垂線，交點叫垂足。
(3)同位角
兩條直線a，b被第三條直線c所截(或說a，b相交c)，在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側的角，我們把這樣的兩個角稱為同位角。
(4)內錯角
兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關系的一對角叫做內錯角。
(5)同旁內角
兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內的兩角，叫做同旁內角。
(6)平行線
幾何中，在同一平面內，永不相交(也永不重合)的兩條直線叫做平行線。
平行線的性質：①兩直線平行，同位角相等;②兩直線平行，內錯角相等;③兩直線平行，同旁內角互補。
(7)平移
平移，是指在同一平面內，將一個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。
5實數
(1)平方根
平方根，又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬于非負數的平方根稱之為算術平方根。一個正數有兩個實平方根，它們互為相反數，負數沒有平方根。
(2)立方根
如果一個數的立方等于a，那么這個數叫a的立方根，也稱為三次方根。
立方根性質
�、僭趯崝捣秶鷥龋�2016年北京市海淀區(qū)中考數學一模任何實數的立方根只有一個
�、谠趯崝捣秶鷥�，負數不能開平方，但可以開立方。
�、�0的立方根是0
(3)實數
實數，是有理數和無理數的總稱。實數具有封閉性、有序性、傳遞性、稠密性、完備性等。
6二元一次方程組
(1)定義
二元一次方程是指含有兩個未知數(例如x和y)，并且所含未知數的項的次數都是1的方程。兩個結合在一起的共含有兩個未知數的一次方程叫二元一次方程組。
(2)解二元一次方程的方法
�、俅胂�。
�、诩訙p消元法。
7二次函數
(1)二次函數的三種表達式
二次函數的一般式為:y=ax²+bx+c(a≠0)。
二次函數的頂點式：y=a(x-h)²+k 頂點坐標為(h,k)
二次函數的交點式：y=a(x-x₁)(x-x₂) 函數與圖像交于(x₁，0)和(x₂，0)
(2)二次函數的性質
�、俣魏瘮档膱D像是拋物線，拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。
�、诙雾椣禂礱決定拋物線的開口方向和大小。
�、垡淮雾椣禂礲和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。
�、艹淀梒決定拋物線與y軸交點。拋物線與y軸交于(0,c)。
(3)二次函數的對稱軸公式
二次函數圖像是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。
對稱軸與二次函數圖像先進的交點為二次函數圖象的頂點P。
特別地，當b=0時，2016年北京市海淀區(qū)中考數學一模二次函數圖像的對稱軸是y軸(即直線x=0)。
a,b同號，對稱軸在y軸左側;
a,b異號，對稱軸在y軸右側。
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